Барни наконец-то нашел ту единственную, красивую юную леди по имени Лианна. Проблема заключается в том, что сейчас они заперты в замке Лорда Лосса. Замок имеет форму выпуклого многоугольника из n точек. Как и большинство замков в мирах Demonata, у этого замка нет потолка.

У Барни и Лианны есть план побега, но он требует некоторых знаний геометрии, поэтому они просят вас о помощи.

Барни знает, что демоны организованы и двигаются по прямым. Он и Лианна хотят выждать подходящее для побега время, а для этого им нужно следить за демонами. Каждый из них хочет находиться в точке внутри замка (возможно на ребрах или в вершинах), также оба они могут стоять в одной точке. Также они хотят выбрать вещественное число r и наблюдать за всеми точками внутри двух окружностей радиуса r (эти окружности могут пересекаться) с центрами в их позициях.

Мы считаем, что Барни и Лианна следят внимательно тогда и только тогда, когда для каждого ребра многоугольника хотя бы один из них видит хотя бы одну точку на прямой, образованной этим ребром, таким образом эта точка может не лежать на ребре, но должна лежать на прямой, продолжающей это ребро. Формально, каждая из прямых, образованных ребрами, должна иметь хотя бы одну общую точку с хотя бы одной из окружностей.

Чем больше значение r, тем больше энергии и концентрации им нужно, поэтому они просят вас сообщить минимально возможное значение r, при котором они могут следить внимательно.