C. Тимофей и перемодулирование
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Тимофей очень любит числа, но, к сожалению, он еще не умеет работать с большими числами, поэтому он выполняет все операции по своему любимому простому модулю m. А еще Тимофей любит арифметические прогрессии и всюду их ищет.

На день рождения ему подарили последовательность различных целых чисел a1, a2, ..., an. Тимофею стало интересно, можно ли переставить элементы последовательности так, чтобы она стала арифметической прогрессией по модулю m.

Арифметическая прогрессия по модулю m длины n с первым элементом x и разницей d — это последовательность целых чисел x, x + d, x + 2d, ..., x + (n - 1)·d, где каждый элемент взят по модулю m.

Входные данные

В первой строке находятся два целых числа m и n (2 ≤ m ≤ 109 + 7, 1 ≤ n ≤ 105, m — простое) — любимый простой модуль Тимофея и число элементов в последовательности.

Во второй строке даны n различных целых чисел a1, a2, ..., an (0 ≤ ai < m) — элементы последовательности.

Выходные данные

Выведите -1, если невозможно переставить элементы последовательности так, чтобы она стала арифметической прогрессией по модулю m.

Иначе, выведите два целых числа — первый элемент получившейся прогрессии x (0 ≤ x < m) и ее разницу d (0 ≤ d < m).

Если ответов несколько, выведите любой.

Примеры
Входные данные
17 5
0 2 4 13 15
Выходные данные
13 2
Входные данные
17 5
0 2 4 13 14
Выходные данные
-1
Входные данные
5 3
1 2 3
Выходные данные
3 4