В стране NN $$$n$$$ городов, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$, и $$$n - 1$$$ дорога. Существует путь по дорогам между любыми двумя городами.
Между городами проложено $$$m$$$ двухсторонних автобусных маршрутов. Автобусы ездят между двумя городами по кратчайшему пути, останавливаясь во всех промежуточных городах. На автобусе можно проехать от любой остановки маршрута до любой другой. Вы можете перемещаться между городами только на автобусах.
Вас интересует $$$q$$$ вопросов: возможно ли добраться из одного города в другой и какое минимальное число автобусов необходимо для этого использовать.
В первой строке ввода содержится целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество городов.
Во второй содержится $$$n - 1$$$ целое число — $$$p_2, p_3, \ldots, p_n$$$ ($$$1 \le p_i < i$$$); $$$p_i$$$ обозначает, что города $$$p_i$$$ и $$$i$$$ соединены дорогой.
В третьей строке содержится целое число $$$m$$$ ($$$1 \le m \le 2 \cdot 10^5$$$) — число автобусных маршрутов.
В каждой из следующих $$$m$$$ строк содержится $$$2$$$ целых числа — $$$a$$$ и $$$b$$$, ($$$1 \le a, b \le n$$$, $$$a \neq b$$$), обозначающие, что существует маршрут между городами $$$a$$$ и $$$b$$$. Между двумя городами может существовать более одного маршрута.
В следующей строке содержится целое число $$$q$$$ ($$$1 \le q \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество вопросов, которые вас интересуют.
В каждой из следующих $$$q$$$ строк содержится $$$2$$$ целых числа — $$$v$$$ и $$$u$$$, ($$$1 \le v, u \le n$$$, $$$v \neq u$$$), обозначающие, что вас интересует, возможно ли добраться из города $$$v$$$ в город $$$u$$$ и какое минимальное число автобусов для этого нужно использовать.
Выведите ответ на каждый вопрос в отдельной строке. Если не существует способа добраться из одного в другой, выведите $$$-1$$$. Иначе выведите минимальное число автобусов.
7
1 1 1 4 5 6
4
4 2
5 4
1 3
6 7
6
4 5
3 5
7 2
4 5
3 2
5 3
1
3
-1
1
2
3
7
1 1 2 3 4 1
4
4 7
3 5
7 6
7 6
6
4 6
3 1
3 2
2 7
6 3
5 3
1
-1
-1
1
-1
1
На рисунке показаны маршруты автобусов из первого примера.
