На одной из планет Солнечной системы, в Атмосферном Университете, любят играть в бинго.

Известно, что этой планете месяц состоит ровно из $$$n^2$$$ дней, поэтому повсеместно используются календари, представляющие собой квадратную таблицу $$$n$$$ на $$$n$$$.

Погодные условия на планете не менее необычны. Вследствие уникального состава атмосферы, при взаимодействии со солнечным светом небо каждый день принимает один из трёх цветов: синий, зелёный или красный.

Для игры в бинго нужно в течении месяца наблюдать за погодными условиями — после каждого дня, его клетка в календаре расскрашивается в цвет неба в тот день, то есть в синий, зелёный или красный.

В конце месяца студенты разглядывают календарь. Если хотя бы один столбец или строка состоит из клеток только одного цвета, то месяц называется удачным.

Две раскраски календаря называются различными, если в них хотя бы одна из ячеек имеет разные цвета. Нетрудно заметить, что всего существует $$$3^{n \cdot n}$$$ различных раскрасок. Посчитайте, сколько среди них удачных. Так как это количество может быть достаточно большим, выведите его по модулю $$$998244353$$$.