F. Два массива
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны два массива $$$a$$$ и $$$b$$$ длины $$$n$$$. Можно сколько угодно раз выполнить следующую операцию:

  • Выбрать целое число $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$ и поменять местами $$$a_i$$$ и $$$b_i$$$.

Пусть $$$f(c)$$$ — количество различных чисел в массиве $$$c$$$. Найдите максимальное значение $$$f(a) + f(b)$$$. Также выведите сами массивы $$$a$$$ и $$$b$$$ после выполнения всех операций.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^5$$$) — длина массивов.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 2n$$$) — элементы массива $$$a$$$.

Третья строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \ldots, b_n$$$ ($$$1 \le b_i \le 2n$$$) — элементы массива $$$b$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных в первой строке выведите одно целое число — максимальное значение $$$f(a) + f(b)$$$.

Во второй строке выведите $$$n$$$ целых чисел — элементы массива $$$a$$$ после выполнения операций.

В третьей строке выведите $$$n$$$ целых чисел — элементы массива $$$b$$$ после выполнения операций.

Пример
Входные данные
3
5
1 2 4 4 4
1 3 3 5 2
7
2 2 4 4 5 5 5
1 3 3 2 1 6 6
7
12 3 3 4 5 6 4
1 2 13 8 10 13 7
Выходные данные
9
1 3 4 5 2 
1 2 3 4 4 
12
2 3 4 2 1 5 6 
1 2 3 4 5 6 5 
14
12 3 13 8 10 6 4 
1 2 3 4 5 13 7
Примечание

В первом наборе входных данных после применения трёх операций с $$$i=2$$$, $$$i=4$$$ и $$$i=5$$$ получаем $$$a = [1, 3, 4, 5, 2]$$$ и $$$b = [1, 2, 3, 4, 4]$$$. После этого $$$f(a) + f(b) = 5 + 4 = 9$$$. Можно показать, что нельзя добиться большего ответа.

Во втором наборе входных данных после применения операций: $$$$$$f([2, 3, 4, 2, 1, 5, 6]) + f([1, 2, 3, 4, 5, 6, 5]) = 6 + 6 = 12$$$$$$