Всем привет.
Возникла необходимость сгенерировать множество размера ~15000 и числами до 300000 в котором все суммы двух различных чисел различны.
Множество {1, 2, 3, 4} — плохое, потому что 2 + 3 = 5 и 1 + 4 = 5.
Множество {1, 2, 3} — хорошее.
Никто не знает как быстро генерировать хорошее множество и возможно ли это вообще?
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | Benq | 3792 |
| 2 | VivaciousAubergine | 3647 |
| 3 | Kevin114514 | 3611 |
| 4 | jiangly | 3583 |
| 5 | strapple | 3515 |
| 6 | tourist | 3470 |
| 7 | dXqwq | 3436 |
| 8 | Radewoosh | 3415 |
| 9 | Otomachi_Una | 3413 |
| 10 | Um_nik | 3376 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | Qingyu | 161 |
| 2 | adamant | 150 |
| 3 | Um_nik | 146 |
| 4 | Dominater069 | 144 |
| 5 | errorgorn | 141 |
| 6 | cry | 139 |
| 7 | Proof_by_QED | 136 |
| 8 | YuukiS | 135 |
| 9 | chromate00 | 134 |
| 9 | TheScrasse | 134 |
Различный сумм 600000, а количество пар сильно больше
Ничего не получится из-за принципа Дирихле — всевозможных пар будет гораздо больше, чем 600000 — максимально возможная сумма.
спасибо
Такие множества называются множествами Сидона.
Чтобы сгенерировать множество хорошего размера, можно воспользоваться следующим методом: рассмотрим нечетное простое число p. И тогда можно сделать p чисел вида (i2 mod p) * p * 2 + i + 1 для всех i от 0 до p - 1. Это первый метод, который я вспомнил, вроде есть лучше.
Если интересно, то вот задача на генерацию массива из чисел, у которых количество различных попарных разностей более 90% от всех возможных разностей
Среди решений на данную задачу:
1) Степени чисел с основанием простым числом от 1 до N
2) Степени двойки по модулю
3) Степени тройки по модулю
4) Числа Фибоначчи по модулю
Решение при помощи
std::rand()дает результат не хуже чем 95%.Странно, rand() ведь только до 32767
std::rand() до RAND_MAX, который 32767 на MinGW и 2147483647 на GNU C++ (например, cygwin, clang, gcc). В любом случае, всегда можно использовать std::rand() * std::rand() * std::rand(). Вот мое решение этой задачи