Недавно передо мной встала задача — найти цикл минимального веса в взвешенном графе на 20 вершин и 100 ребер. Используя обычный dfs-подход(смотрим исходящие рёбра из текущей вершины, рекурсивно запускаемся от детей), и оптимизацию, что если текущий путь больше минимального найденного, то продолжать нет смысла, я получил TL Прошу вашего совета — какие ещё оптимизации тут можно применить?
→ Обратите внимание
→ Трансляции
→ Лидеры (рейтинг)
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | Benq | 3792 |
| 2 | VivaciousAubergine | 3647 |
| 3 | Kevin114514 | 3603 |
| 4 | jiangly | 3583 |
| 5 | turmax | 3559 |
| 6 | tourist | 3541 |
| 7 | strapple | 3515 |
| 8 | ksun48 | 3461 |
| 9 | dXqwq | 3436 |
| 10 | Otomachi_Una | 3413 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
→ Лидеры (вклад)
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | Qingyu | 157 |
| 2 | adamant | 153 |
| 3 | Um_nik | 147 |
| 4 | Proof_by_QED | 146 |
| 5 | Dominater069 | 145 |
| 6 | errorgorn | 141 |
| 7 | cry | 139 |
| 8 | YuukiS | 135 |
| 9 | TheScrasse | 134 |
| 10 | chromate00 | 133 |
→ Найти пользователя
→ Прямой эфир
Codeforces (c) Copyright 2010-2026 Михаил Мирзаянов
Соревнования по программированию 2.0
Время на сервере: 20.04.2026 17:39:19 (g2).
Десктопная версия, переключиться на мобильную.
При поддержке
Добавить к перебору меморизацию
Что тут можно запоминать, кроме того что я упомянул?
результаты для подмножеств. в любой момент в дфсе вершины делятся на использованные и нет. использованные образуют подмножество.
dp[v][msk] — путь минимального веса из вершины 0 в вершину v используя вершины из msk.
Советую почитать про ДП по подмножествам. Задачи, где n примерно равно 20, часто именно так и решаются. Например, здесь.
Чуть чуть дольше, чем нужно Может какие-то эвристики применить, чтобы ответ находился с большой вероятностью?
Вроде бы цикл минимального веса решается за O(M^2 log M) путем перебора удаляемого ребра и запуска Дейкстры
Тут это не пройдёт, нужен гамильтонов цикл, это NP-полная задача