«Нельзя просто так взять и установить палатку», сказал Геннадий.
Как вам должно быть известно, Геннадий – турист. Сейчас он находится в лесу, состоящем из n деревьев. Никакие три дерева не лежат на одной прямой. Вечереет, поэтому Геннадий хочет установить туристическую палатку.
Для установки палатки он должен выбрать k деревьев, образующих выпуклый многоугольник. Кроме того, внутри этого многоугольника должно быть ровно одно дерево, которое будет использовано как центральная опора палатки.
Геннадий не может определиться с тем, какие же деревья выбрать. Он решил рассмотреть все возможные варианты выбора набора из k подходящих деревьев. Для него не проблема посчитать, сколько существует таких наборов.
Представьте себя на месте туриста и посчитайте количество наборов из k деревьев, подходящих для установки палатки.
Входные данные состоят из нескольких тестовых наборов. Каждый тестовый набор начинается со строки, содержащей два целых числа n, k (1 ≤ n ≤ 250, 3 ≤ k ≤ 10). Каждая из последующих n строк содержит пару (xi, yi) целочисленных координат i-го дерева. Координаты по модулю не превосходят 104. Никакие три дерева не лежат на одной прямой, никакие два дерева не находятся в одной и той же точке.
Для каждого тестового набора, выведите его номер и искомое количество подходящих многоугольников. Гарантируется, что ответ помещается в знаковый 64-битный целый тип данных.
5 3
0 10
10 0
10 10
0 0
1 2
5 4
0 10
10 0
10 10
0 0
1 2
Case 1: 2
Case 2: 1
