В государстве R проходят выборы президента, причем правом голоса обладают n граждан. У кандидата P маловато сторонников, но есть знакомый в избирательной комиссии, поэтому он предложил новую схему голосования. На выбор избирательной комиссии доступно два варианта.

В первом варианте каждый гражданин голосует за одного из граждан, которому он доверяет выбор президента. Тот гражданин, у которого строго больше голосов, чем у любого из других граждан, назначает президентом любого гражданина, которого хочет. Разумеется, если этим гражданином станет сторонник кандидата P, то президентом станет именно P.

Во втором варианте комиссия разбивает голосующих на несколько одинаковых по размеру групп, и в каждой группе по этой же схеме выбирается представитель, то есть группа может быть либо снова поделена на группы, либо в ней будет происходить голосование, как описано в первом варианте. После того, как в группах выбраны представители, они выбирают представителя в своем кругу по правилам, описанным в первом варианте.

Кандидат P планирует воспользоваться своим знакомым в избирательной комиссии, чтобы самостоятельно поделить граждан на группы. Обратите внимание, что сторонники кандидата P предельно честны друг с другом и ради общего блага могут договариваться о том, за кого они будут отдавать голос в каждом голосовании. Теперь P задумался, каким минимальным количеством сторонников ему нужно обладать, чтобы гарантированно выиграть эти выборы.