F. Спортивный ЧГК
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
128 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Среди студентов очень популярна игра в спортивный "Что? Где? Когда?". Смысл игры заключается в том, что несколько соревнующихся команд последовательно отвечают на различные вопросы, используя логику, эрудицию, а зачастую и просто интуицию. Побеждает команда, давшая максимальное количество правильных ответов.

Студенческая команда, проигравшая важнейшую игру сезона, решила разобраться, что послужило причиной такого провала? Капитан команды резонно предположил, что главная ошибка — неправильный выбор стартового состава на игру и замен в процессе игры.

В команде играют N человек. При этом за игровым столом при обсуждении вопроса всегда должно находиться ровно K игроков. После каждого вопроса команда может либо оставить состав игроков за столом неизменным, либо сделать ровно одну замену — убрать из-за стола одного игрока, и посадить туда игрока, который не был за столом во время обсуждения предыдущего вопроса.

Известно, что команда гарантированно отвечает правильно на вопрос только в том случае, если все игроки за столом имеют правильные версии. Для каждого игрока известно, на какие вопросы у него есть правильная версия ответа, а на какие — нет. Вам необходимо определить такой стартовый состав на игру и последовательность замен, при которых команда гарантированно бы ответила правильно на все Q вопросов в игре.

Входные данные

В первой строке задано общее число N (1 ≤ N ≤ 100) игроков в команде, число игроков за столом K (1 ≤ K ≤ N) и количество вопросов Q (1 ≤ Q ≤ 1000).

В следующих N строках задаются описания игроков. Каждое описание содержит строку Si (|Si| = Q) из нулей и единиц, такую что если Si, j = 1, у i-го игрока есть правильная версия ответа на j-й вопрос, а если Si, j = 0 — правильной версии нет.

Выходные данные

Если есть решение, гарантирующее правильные ответы команды на все Q вопросов, выведите в первой строке WIN.

Во второй строке выведите последовательность A (1 ≤ Ai ≤ N, |A| = K), состоящую из K номеров игроков, — стартовый состав команды, находящийся за столом при ответе на первый вопрос.

В третьей строке выведите количество замен Z.

В следующих Z строках в хронологическом порядке выведите описания производимых замен в формате Ti Xi Yi, где Ti (1 ≤ Ti ≤ Q - 1, Ti + 1 > Ti) — вопрос, после ответа на который производится замена; Xi — номер игрока, уходящего из-за стола; Yi — номер игрока, садящегося за игровой стол.

Если существует несколько решений, выведите любое.

Если решений не существует, выведите единственное слово FAIL.

Примеры
Входные данные
4 3 7
1110111
0111111
1011111
1111100
Выходные данные
WIN
1 3 4
3
1 3 2
2 1 3
5 4 1
Входные данные
2 2 4
1100
1010
Выходные данные
FAIL