Как известно, Геннадий — большой специалист по решению задач по программированию. Настолько большой, что время решения задачи Геннадием уже не зависит от ее сложности, а только от того, насколько он устал.

На сегодня Геннадий запланировал решение ровно n задач. Известно, что на решение первой задачи у него уйдет одна минута. На решение второй задачи он потратит две минуты, потому что уже немного устанет. На решение третьей задачи он потратит три минуты, на четвертую уйдет четыре минуты и так далее.

Однако, Геннадий может иногда делать паузы в решении задач и восстанавливать запас сил, употребляя шоколадные батончики. Чтобы отдохнуть и съесть батончик, он тратит ровно t минут. Геннадий может съесть батончик только в перерыве между решением задач. Он обязательно должен дорешать очередную задачу прежде, чем начать есть батончик. После того, как Геннадий съедает батончик, он вновь тратит на решение очередной задачи всего одну минуту! Но силы Геннадия не восстанавливаются полностью, и время, которое он тратит на решение последующих задач, зависит от того, сколько батончиков он уже съел. Если к текущему моменту Геннадий уже съел x батончиков, то на каждую последующую задачу у него уйдет на (x + 1) больше минут, чем на предыдущую. Таким образом, на вторую задачу он тратит (x + 2) минут, на третью — (2x + 3) минут, и так далее.

Например, если Геннадий съест свой первый батончик после решения пяти задач, то 6-ю, 7-ю и 8-ю он решит за одну, три и пять минут соответственно. Если после этого он съест еще один батончик, то 9-ю задачу он решит за одну минуту, а 10-ю — за четыре. Таким образом, если Геннадий тратит t = 4 минуты на поедание каждого батончика, то суммарное время на решение десяти задач по стратегии, описанной выше, составит 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 1 + 3 + 5 + 4 + 1 + 4 = 37 минут.

Разумеется, Геннадий хочет решить все n задач как можно раньше. Помогите ему оптимальным образом вставить паузы в процесс решения задач. Считайте, что у него есть неограниченное количество шоколадных батончиков.