C. Кубики
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

У Васи имеется N одинаковых кубиков, из которых он может собирать фигуры. Сколькими способами он может собрать из них прямоугольный параллелепипед, используя все кубики? Если два полученных параллелепипеда можно получить друг из друга поворотами, то эти способы считаются одинаковыми.

Входные данные

Натуральное число 1 ≤ N ≤ 1111.

Выходные данные

Выведите одно число — количество различных параллелепипедов, которые можно получить.

Примеры
Входные данные
1
Выходные данные
1
Входные данные
10
Выходные данные
2
Входные данные
12
Выходные данные
4
Примечание

При N = 1 можно получить параллелепипед размером 1 × 1 × 1.

При N = 10 можно получить параллелепипеды размерами 1 × 1 × 10 и 1 × 2 × 5.

При N = 12 можно получить параллелепипеды размерами 1 × 1 × 12, 1 × 2 × 6, 1 × 3 × 4 и 2 × 2 × 3.