L. Поликарп и перестановки
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Поликарпа есть набор чисел 1, ..., N, а также параметры M и K. Поликарпа интересует количество перестановок {ai} из чисел 1, ..., N, таких, что в них ровно M инверсий и K чисел на своем месте. Инверсией называется пара чисел i, j, таких, что ai > aj и i < j. Число i находится на своем месте, если ai = i.

Входные данные

В единственной строке располагаются три целых числа: N, M, K. 1 ≤ N ≤ 14, , 0 ≤ K ≤ N.

Выходные данные

Единственное число — количество перестановок.

Примеры
Входные данные
4 0 4
Выходные данные
1
Входные данные
12 7 3
Выходные данные
3000
Входные данные
12 25 0
Выходные данные
3612516
Входные данные
12 66 0
Выходные данные
1