Влад М. недавно окончил лицей и наконец-то поступил в лучший университет на свете — СГАУ! Влад — прирождённый лидер, поэтому одногруппники сразу же выбрали его своим старостой. Большая часть занятий в СГАУ проходит по подгруппам, и расписание составлено исходя из того, что каждая группа разделена на две подгруппы. Староста должен составить списки подгрупп и отнести их в деканат. Это означает, что Влад должен записать каждого студента в подгруппу #1 или в подгруппу #2. Разумеется, каждый студент должен быть записан ровно в одну подгруппу. Размеры подгрупп могут быть любыми; допустимо, что в одной из подгрупп может не быть ни одного студента.

Некоторые одногруппники уже успели сдружиться, а некоторые, напротив, уже недолюбливают друг друга. Так что на Влада посыпалась куча просьб вида «Я безумно влюблён в XX, поэтому хочу учиться с ней в одной подгруппе», «XY странно смотрит на меня, мне кажется, он сумасшедший, не хочу оказаться в одной подгруппе с ним» и т.д. Конечно, были и пожелания иного рода, например, «Я хочу учиться в подгруппе #1, так как там нет пар в 8 часов утра в понедельник». Но этих просьб и пожеланий было очень, очень много...

Предприняв несколько попыток составить списки подгрупп, Влад осознал, что это не так-то просто сделать. Поэтому он решил написать программу, выбирающую такое разбиение на подгруппы, при котором будет удовлетворено наибольшее количество просьб одногруппников.

«Достаточно просто перебрать все возможные разбиения на подгруппы и посчитать для каждого разбиения, сколько просьб будет выполнено. Плёвое дело!» — рассуждал Влад. Внезапно его посетила мысль, что количество возможных разбиений может быть настолько большим, что программа не сможет проверить их все не только до конца семестра, но и до конца обучения.

Зная, сколько человек учится в группе Влада, помогите ему определить количество возможных разбиений. Если возможных разбиений больше миллиона, скажите ему, что их слишком много. Два разбиения считаются различными, если найдётся хотя бы один студент, который в этих двух разбиениях записан в разные подгруппы.