Изменения рейтингов за последние раунды временно удалены. Скоро они будут возвращены. ×

L. Три автомата
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Три автомата считывают числа на вставленных карточках и печатают на новых карточках пары натуральных чисел.

Первый автомат, прочитав карточку (a;b), выдаёт новую карточку (a + 1;b + 1). Второй автомат, прочитав карточку (a;b), в случае если оба числа четные, выдаёт карточку (a / 2;b / 2). В третий автомат нужно вставлять пару карточек (a;b) и (b;c), в ответ он выдаёт карточку (a;c). Автоматы возвращают все прочитанные карточки.

Имеется единственная карточка (a;b). Необходимо получить карточку (c;d) не более чем за 15000 операций с автоматами, либо указать, что это невозможно.

Входные данные

В первой строке записаны целые числа a и b. Во второй - c и d (1 ≤ a, b, c, d ≤ 2000). Начальная и конечная карточка различны.

Выходные данные

Если получить требуемую карточку невозможно, вывести 0. Иначе в первой строке вывести число k — количество использований автоматов. В дальнейших k строках вывести описание очередного использования автомата в формате « <номер автомата> <номера на первой карточке> [<номера на второй карточке>] ». В случае использования третьего автомата второй номер на первой карточке и первый номер на второй карточке должны быть одинаковыми.

Примеры
Входные данные
2 4
1 3
Выходные данные
3
2 2 4
1 1 2
3 1 2 2 3
Входные данные
4 2
1 1
Выходные данные
0