Президент Бандиатерры господин Барбато готовится к предстоящим через год выборам. Его рейтинг в настоящее время опустился до небывалой ранее цифры (0.42%). В администрации президента осознали: надо что-то делать, чтобы Барбато сохранил свой пост. Помощь пришла откуда не ждали: оказывается, избирательная система Бандиатерры является самой демократической в мире и остальные страны не используют ее, потому что опасаются переизбытка демократии.

В Бандиатерре избирательным правом обладает n жителей, которые приписаны к избирательным округам. Каждый избирательный округ содержит в себе равное число жителей. По такому же принципу округа делятся на подокруга, подокруга на подподокруга, подподокруга на подподподокруга и так далее до тех пор пока количество жителей предыдущей административной единицы делится нацело на какое-то целое число.

Традиционно на выборах участвуют два претендента на высший пост: действующий президент и оппозиционный кандидат. Жители наименьшей административной единицы голосуют напрямую и избирают представителя, который обязательно проголосует за их кандидата в более крупном подокруге. Таким образом, в результате нескольких этапов голосования каждый избирательный округ (самую большую административную единицу) будет представлять по одному человеку, которые и проголосуют за кандидатуру президента страны. По конституции Бандиатерры при равенстве голосов побеждает кандидат, не являющийся на данный момент президентом страны.

Барбато был одним из основателей этой избирательной системы, поэтому исключительным правом разделения населения на округа обладает только действующий президент. Исключительное право разделения на округа заключается в том, что Барбато может определить структуры округов (количество жителей в них) и состав (какие именно жители входят в подокруга). Структура округов определяется в соответствии с правилами, описанными выше. Разумеется, у президента в планах обширная агитационная кампания в его поддержку, чтобы убедить местных жителей голосовать за него. Какое минимальное количество жителей должно поддерживать президента в день выборов, чтобы разделение на избирательные округа обеспечило Барбато победу?