Джефф размышлял, как же отличается детское восприятие от взрослого. Главной радостью новогодней ночи было то, что можно было не ложиться спать до полуночи. И даже чуть позже. Двор казался огромным, каждый день — очень длинным. Любая игра могла занять его внимание надолго...

Одна из компьютерных игр, которая нравилась Джеффу, заключалась в следующем. По игровому полю двигалась цепочка из разноцветных шариков. Игроку также выдавались шарики, которые он мог бросать в цепочку. Брошенный шарик вклинивался в цепочку и, если при этом образовывалась последовательность из k или более шариков подряд того же цвета, что и брошенный, эта последовательность самоуничтожалась. Впрочем, если только что исчезнувшая последовательность шариков с обеих сторон граничила с шариками одного цвета, то они притягивались друг к другу. И вновь, если в результате образовывалась последовательность из k или более одноцветных шариков подряд, эта последовательность также самоуничтожалась. Описанный процесс мог прекратиться в двух случаях: когда на месте разрыва уже не образовывалась последовательность из шариков одного цвета длиной равной или большей k или же когда исчезала вся цепочка.

Понятно, что последнее случалось редко. А пару раз Джеффу удалось уничтожить всю цепочку целиком первым же броском. Помнится, он был сильно горд собою.

Ваша задача — по заданной цепочке шариков и цвету шарика, который выдан игроку для броска, определить, какое максимальное количество шариков можно уничтожить этим броском. Считайте, что шарик в результате броска может попасть в любое место цепочки.

Замечание. В исходной цепочке шариков могут быть последовательности из одноцветных шариков длины k и более, но они не будут самоуничтожаться без внешнего воздействия, описанного в задаче.