D. Производная
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дан многочлен. Вычислить его производную и вывести с использованием алгебраических соглашений: пусть моном — это выражение типа cxp, где c — целое число, называемое коэффициентом, p — целое неотрицательное число, называемое показателем степени, тогда многочлен записывается как сумма мономов в соответствии со следующими правилами:

  1. знак умножения между коэффициентом и x не выводится;
  2. если коэффициент равен нулю, соответствующий моном не выводится;
  3. если коэффициент равен единице или минус единице, при записи соответствующего монома единица не выводится;
  4. если все коэффициенты равны нулю, выводится 0;
  5. если показатель степени равен нулю, выводится только коэффициент;
  6. если показатель степени равен единице, то единица и знак возведения в степень не выводятся;
  7. если знак '+' предшествует отрицательному коэффициенту или стоит в начале выражения, знак '+' не выводится;
  8. мономы выводятся строго в порядке убывания показателей степени.
Входные данные

Одна строка длиной не более 1000 символов, описывающая многочлен. Коэффициенты многочлена целые, по модулю не превосходящие 104. Показатели степени — целые неотрицательные числа, не превосходящие 104. Гарантируется, что входной многочлен записан в соответствии с пунктами 1-7 правил, указанных в условии задачи.

Выходные данные

Вывести производную многочлена в одну строку с использованием алгебраических соглашений.

Примеры
Входные данные
-5x^{}3+4x^{}2+x+1
Выходные данные
-15x^{}2+8x+1
Входные данные
x^{}2+4x-10-x
Выходные данные
2x+3
Входные данные
7
Выходные данные
0
Примечание

Вычисление производной многочлена сводится к вычислению суммы производных каждого его члена. Производная одного члена вычисляется как производная степенной функции по формуле (cxp)' = cpxp - 1