В галерее наночастиц Галактической федерации проводится выставка электронов. Каждому купившему входной билет разрешается понаблюдать за полётом одного электрона и сделать один снимок на свой нанофотоаппарат.

Полёт электрона начинается в точке (0, 0), далее он перемещается по прямой в точку (1, 1), затем в точку (3,  - 1), затем в точку (6, 2), затем в точку (10,  - 2) и т. д. Таким образом, на i-м шаге X-координата электрона увеличивается на i, а Y-координата увеличивается на i, если шаг нечётный, и уменьшается на i, если шаг чётный. Электрон летит по описанной траектории бесконечно.

Из-за того, что электрон движется очень быстро, на снимок попадает не вся траектория, а только точки, в которых электрон меняет своё направление. Вам необходимо посчитать количество таких точек, находящихся строго внутри прямоугольника с координатами левой нижней точки (L_x, L_y) и правой верхней точки (R_x, R_y). Точка начала движения электрона не считается точкой смены направления.