Галактическая федерация проводит национальный конкурс на должность самого великого министра. В конкурсе участвуют N министров, каждый из которых оценивается в судьями в баллах в зависимости от степени величия.

Участники конкурса распределяются в таблице по местам от 1-го до N-го в порядке убывания набранных баллов. Если какие-то K участников набрали одинаковые баллы, то есть заняли в таблице места X, X + 1, ..., X + K - 1, то всем им назначается место равное X, а следующим свободным местом в таблице становится X + K.

Рассмотрим пример из шести участников. Пусть участники 1 и 2 набрали по 10 баллов, участник 3 — 9 баллов, участники 4, 5 и 6 — по 8 баллов. Тогда места в таблице распределятся следующим образом: .

Посчитайте, сколько существует различных распределений мест в таблице. Два распределения с одинаковым набором мест, но разными участниками на этих местах, считайте одинаковыми.