Специальная подземная тюрьма Галактической федерации для участников Сопротивления состоит из N уровней, пронумерованных от 0 до N - 1 от верхнего к нижнему. Уровни расположены последовательно друг под другом, каждый из них имеет форму круга, центры кругов находятся на одной вертикальной оси, а их диаметры увеличивается с увеличением номера уровня. Уровень номер i делится на 2ⁱ одинаковых секторов — камер с номерами от 2ⁱ до 2^i + 1 - 1.

Каждая камера, кроме камер последнего уровня, имеет две двери с кодовыми замками — левую и правую, если смотреть на двери изнутри камеры. Каждая из дверей на уровне i ведет в камеру на уровне i + 1, находящуюся ровно под этой дверью. Когда вводится верный код доступа к какой-либо двери, каждый уровень тюрьмы независимо от других поворачивается равновероятно влево или вправо вокруг своей оси на один сектор, то есть на угол 360 / 2ⁱ градусов по или против часовой стрелки. Только после этого дверь открывается.

Схема взаимного расположения камер и дверей изображена на рисунке (вид сверху), стрелкой показано направление взгляда в камере номер 1:

Лидерам Сопротивления, находящимся в заключении в камере 1 на нулевом уровне, удалось добыть секретные коды доступа ко всем дверям тюрьмы. Также им стало известно, сколько заключенных находится в каждой камере и что ровно в полночь уровни будут расположены друг относительно друга так, как показано на рисунке, то есть из камеры s левая дверь будет вести в камеру 2s, а правая — в камеру 2s + 1.

Лидеры собираются начать побег ровно в полночь. Они будут перемещаться по камерам, начиная со своей, каждый раз спускаясь в одну из камер следующего уровня и забирая с собой всех заключенных на своем пути. Когда лидеры окажутся в одной из камер последнего уровня, союзники на воле отследят их местоположение, проделают подкоп и вызволят всех из этой камеры.

Времени на раздумья в процессе побега не будет, поэтому необходимо помочь лидерам Сопротивления заранее составить план открывания дверей при побеге таким образом, чтобы математическое ожидание освобожденных в итоге человек было максимальным. План должен состоять из N - 1 символов, i-й символ определяет, какую из дверей открывать, находясь на уровне i - 1: L означает левую дверь, а R — правую. Торопитесь, до полуночи осталось меньше пяти часов...