В нереально крутой real-time стратегии «Supreme Commander: Forged Alliance» есть два типа ресурсов: электричество и материя. Материю могут добывать только mass extractor'ы, которые, в свою очередь, можно проапгрейдить максимум до 3 уровня. Наш друг Вася хочет как можно скорее накопить K единиц материи, чтобы наконец достроить парагон. Известно, что mass extractor первого уровня добывает 3 единицы материи в секунду, второго уровня – 9, третьего – 27. Апгрейд с первого до второго уровня длится l₂ секунд, со второго до третьего – l₃ секунд. Во время апгрейда mass extractor не добывает материю. Изначально у Васи 0 материи и всего 1 mass extractor первого уровня.

Помогите вычислить Васе, за какое наименьшее время он сможет накопить необходимое количество материи.