B. И о погоде
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Для чемпионата надо подготовить дорожки для катания, засеяв их газоном. Но погода не балует устроителей: то дождь, то град, то похолодание...

В распоряжении устроителей имеется n сортов травы, которые мы будем обозначать числами от 1 до n. Для каждого сорта #i известна минимальная температура bi, при которой эта трава не погибнет.

Синоптики города S подготовили долгосрочный прогноз погоды. Для каждого из m ближайших дней они рассчитали минимальную температуру, т.е. для дня #j определили значение tj.

Вырастить хороший газон совсем не просто. Дорожка имеет длину d единиц, но в течение дня можно посадить траву только на одной единице длины. Устроители обратились к ландшафтному дизайнеру, сообщив ему прогноз погоды и характеристики сортов травы, и попросили его составить план посадки. По мнению устроителей этот план должен был выглядеть как последовательность из d номеров сортов травы p1, p2, ..., pd. В первый день нужно будет посадить траву сорта p1, во второй — траву сорта p2 и т.д.

Пропускать дни при посадке устроители не хотят, так что если в некоторый день высадка газона будет начата, то она будет непрерывно продолжаться в течение d дней.

Разумеется, вся трава должна быть высажена до дня m включительно, и вся высаженная трава не должна погибнуть до дня m включительно.

Ландшафтный дизайнер составил план посадки травы и передал его устроителям. Но оказалось, что при записи плана дизайнер поступил следующим образом: если в течение нескольких дней подряд нужно было сажать траву одного и того же сорта, он указывал номер этого сорта только один раз.

Теперь перед устроителями стоит непростая задача. Во-первых, им нужно превратить «сжатый» план, который им передал дизайнер, в «развёрнутый», состоящий ровно из d номеров сортов травы. Во-вторых, устроителям нужно понять, в какой день следует начать реализовывать план посадки.

Так как может существовать и несколько способов превращения «сжатого» плана в «развёрнутый», и несколько допустимых для начала посадки дней, устроители хотели бы выбрать такой вариант «развёрнутого» плана, который они смогут начать реализовывать в наиболее ранний день.

Ваша задача — определить наиболее ранний день, подходящий для реализации плана.

Входные данные

В первой строке содержатся целые числа n, m, d (1 ≤ n ≤ 105,  1 ≤ d ≤ 105,  d ≤ m ≤ 105) — количество сортов травы, количество дней, для которых сделан прогноз погоды, длина дорожки.

Во второй строке содержатся целые числа bi (i = 1, 2, ..., n,  0 ≤ b1 < b2 < ... < bn ≤ 106), где bi — минимальная температура, приемлемая для сорта травы #i.

В третьей строке содержатся целые числа tj (0 ≤ tj ≤ 106,  j = 1, 2, ..., m), где tj — минимальная температура в день #j согласно прогнозу синоптиков.

В четвертой строке содержится целое число q (1 ≤ q ≤ d) — длина плана, который представил ландшафтный дизайнер.

В пятой строке содержится q целых чисел через пробел s1, s2, ..., sq (1 ≤ sk ≤ n,  k = 1, 2, ..., q) — номера сортов травы в порядке их высадки.

Выходные данные

Выведите минимально возможный номер дня, в который следует начать посадку согласно предложенному плану.

Если реализовать план невозможно, выведите  - 1.

Примеры
Входные данные
8 15 7
3 5 8 11 14 17 21 22
0 4 2 7 5 9 8 13 15 18 20 17 23 19 20
4
3 5 6 4
Выходные данные
6
Входные данные
3 8 5
2 6 9
4 5 8 4 5 9 6 8
3
2 3 1
Выходные данные
-1
Примечание

Поясним приведённые примеры.

В первом случае «сжатый» план 3 5 6 4 ландшафтного дизайнера может быть «развёрнут» несколькими способами: например, как 3 5 5 5 6 4 4, или же как 3 3 5 6 4 4 4, или как 3 3 3 5 6 6 4. Несложно выяснить, что последний из вариантов «развёрнутого» плана можно начать реализовывать уже в день #6.

Во втором случае план реализовать не удастся.

Действительно, существует только один день, температура в который будет приемлемой для сорта травы #3 — это день #6. Однако проблема состоит в том, что даже если её высадить в этот день, в последующие два дня температура будет для неё ниже допустимой, и до истечения m дней эта трава погибнет.