В честь своего дня рождения Рудольф решил украсить собственный дом. В кладовке Рудольф нашёл несколько ленточек красного и синего цвета, и теперь он собирается связать их концы друг с другом так, чтобы получилась длинная красно-синяя лента-гирлянда.
Рудольф хочет, чтобы цвета ленточек в гирлянде постоянно чередовались, а сама лента имела как можно большую длину. Помогите ему выяснить, гирлянду какой длины он может получить.
Первая строка содержит целые числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 1000) — соответственно количество красных и синих ленточек.
Вторая строка содержит N целых чисел Ai (1 ≤ Ai ≤ 109) — длины каждой из красных ленточек.
Третья строка содержит M целых чисел Bi (1 ≤ Bi ≤ 109) — длины каждой из синих ленточек.
Выведите одно целое число — максимальную длину гирлянды, которую можно связать из ленточек чередующихся цветов.
3 2
50 100 25
5 60
240
3 3
8 5 12
4 7 18
54
