Если вы уже участвовали в нашей олимпиаде, то, вероятно, помните, что в прошлом году Рудольф приобрёл N томов Сверхбольшой Энциклопедии Структур Данных, а его друзья Леонидас и Роберт помогли ему изготовить книжные шкафы.

Рудольфу пришлось потрудиться с заполнением шкафов, поскольку тома энциклопедии требовали расстановки в специальном правильном порядке. Так или иначе, в этом году вышло новое издание Энциклопедии, и количество томов в нём многократно возросло! Рудольф с ужасом размышляет о том, сколько работы по расстановке томов придётся проделать на этот раз, поэтому вновь просит вас о помощи.

Тома энциклопедии нумеруются различными целыми числами от 1 до N. Правильный порядок предполагает, что тома расставлены по возрастанию количества единичных бит в двоичном представлении их номеров, а если для нескольких томов это количество совпадает — по возрастанию номеров томов.

Тома ставятся в шкаф начиная с верхней полки, слева направо. Очередной том ставится в следующий шкаф только тогда, когда предыдущий шкаф полностью заполнен.

Помогите Рудольфу написать программу, которая подскажет, как расставить тома энциклопедии в конкретном шкафу.