Рудольф вновь разрабатывает компьютерную игру. На этот раз для победы в ней нужно защитить город, разделённый на квадратные клетки, от падения бомб.
Каждая бомба имеет параметры X и Y — координаты клетки, в которую она упадёт, а также параметр R — радиус поражения. Считается, что клетка с координатами (X1, Y1) находится в зоне поражения бомбы, упавшей в клетку с координатами (X, Y), если выполняется неравенство |X - X1| + |Y - Y1| ≤ R.
В настоящее время Рудольф пишет функцию, определяющую ущерб, нанесённый городу бомбами. Помогите Рудольфу определить суммарное количество клеток, которые оказались в зоне поражения хотя бы одной бомбы.
Первая строка содержит целое число N (1 ≤ N ≤ 2000) — количество бомб.
Следующие N строк описывают бомбы. Каждая из них содержит целые числа Xi, Yi и Ri ( - 109 ≤ Xi, Yi ≤ 109, 0 ≤ Ri ≤ 2000) — соответственно координаты падения и радиус взрыва i-й бомбы.
Выведите одно целое число — суммарное количество клеток, которые оказались в зоне поражения хотя бы одной бомбы.
1
0 0 3
25
2
0 0 1
1 0 1
8
Иллюстрация ко второму примеру:
