N Риков из разных измерений собрались в ресторане на День Рождения Рика. В ресторане принимают только пиццкоины наличными, и не у каждого Рика нашлось с собой достаточно. Рик номер i поел на Ai пиццкоинов, а заплатил наличными — Bi, при этом суммарно Рики заплатили ровно сумму чека.
После празднования Рики хотят рассчитаться друг с другом. У каждого Рика на счете в банке есть бесконечное количество пиццкоинов, и они могут переводить их другим Рикам. Необходимо описать такие переводы пиццкоинов между Риками, чтобы:
- никто никому не остался должен, то есть после оплаты чека в ресторане и всех переводов каждый Рик потерял ровно ту сумму, на которую он поел в ресторане;
- количество переводов не превыcило N;
- сумма всех переводов не превысила сумму чека более, чем в два раза.
В первой строке задано количество Риков N (2 ≤ N ≤ 1000).
Во второй строке задано N целых чисел Ai (0 ≤ Ai ≤ 106) — сумма, на которую поел Рик номер i.
В третьей строке задано N целых чисел Bi (0 ≤ Bi ≤ 106) — сколько заплатил наличными Рик номер i.
Гарантируется, что 
.
Необходимо вывести описание переводов пиццкоинов по одному в строке. Каждый перевод должен быть описан тремя целыми числами: F — номер Рика, который совершает перевод, T — номер Рика, на счет которого поступят деньги и S — количество переводимых пиццкоинов (1 ≤ F, T ≤ N; 0 ≤ S ≤ 2 × 109).
Гарантируется, что для выполнения условий необходим хотя бы один перевод. Разрешается вывести любое решение, удовлетворяющее описанным ограничениям.
6
100 200 50 150 400 150
50 500 0 150 100 250
1 2 50
3 2 50
5 2 200
5 6 100
2
0 1000000
1000000 0
2 1 1000000
