Театральная площадь представляет из себя прямоугольник с высотой $$$n$$$ и шириной $$$m$$$, состоящий из квадратных клеток размера $$$1 \times 1$$$. Обозначим клетку, лежащую на пересечении $$$i$$$-й строки и $$$j$$$-го столбца, как $$$(i, j)$$$. Строки пронумерованы сверху вниз, столбцы — слева направо.
Внутри театральной площади располагается прямоугольный фонтан, левый верхний угол которого находится в клетке $$$(x_1, y_1)$$$, а правый нижний — в клетке $$$(x_2, y_2)$$$.
Театральную площадь, за исключением фонтана, нужно замостить плитками с высотой $$$1$$$ и шириной $$$2$$$. Каждая клетка, не принадлежащая фонтану, должна быть замощена какой-то плиткой (причем только одной). Все плитки должны быть уложены горизонтально, т. е. не должно существовать плитки, которая занимает больше одного ряда. Для того, чтобы замостить площадь, некоторые плитки придется сломать пополам. Сломав одну целую плитку, можно получить две квадратные плитки размера $$$1 \times 1$$$. Считайте, что в запасе у мэра есть неограниченное количество целых плиток размера $$$1 \times 2$$$.
Так как сломанные плитки портят вид театральной площади, из всех возможных замощений мэр хочет выбрать такое, что количество целых плиток, которые нужно сломать минимально. Обратите внимание, что менять ориентацию плиток нельзя.
Помогите мэру! Сообщите ему минимальное количество целых плиток, которые необходимо сломать для оптимального замощения.
В первой строке содержится два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ $$$(1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5)$$$ — высота и ширина театральной площади соответственно.
Во второй строке содержится четыре целых числа $$$x_1, y_1, x_2, y_2 ~ (1 \le x_1 \le x_2 \le n, 1 \le y_1 \le y_2 \le m)$$$ — левый верхний угол фонтана и правый нижний угол фонтана, соответственно.
В единственной строке выведите число — минимальное количество целых плиток, которые необходимо сломать для оптимального замощения.
6 5
1 2 3 4
5
6 1
3 1 4 1
2
1 12
1 3 1 8
0
В первом тестовом примере одно из оптимальных замощений выглядит следующим образом:
