Дано неориентированное невзвешенное дерево, состоящее из $$$n$$$ вершин. Дерево из $$$n$$$ вершин — это связный ацикличный граф, состоящий из $$$n - 1$$$ ребра.
Необходимо удалить из своего дерева ровно $$$2$$$ ребра. Это нужно сделать таким образом, чтобы разность между размерами максимального и минимального деревьев, получившихся после удаления, была минимальна. Очевидно, что после удаления ровно $$$2$$$ ребер дерево разобьется на ровно $$$3$$$ не связанных между собой дерева. Под размером дерева подразумевается количество вершин в нем.
Обратите внимание, что при удалении ребра $$$(u, v)$$$ концы ребра не удаляются (то есть вершины $$$u$$$ и $$$v$$$ остаются в дереве), удаляется только само ребро.
В первой строке следует целое число $$$n$$$ ($$$3 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество вершин в дереве.
В каждой из следующих $$$(n - 1)$$$ строк следуют по два целых числа $$$a_i, b_i$$$ ($$$1 \le a_i$$$, $$$b_i \le n$$$, $$$a_i \ne b_i$$$) — описание ребер дерева. Гарантируется, что заданный граф является деревом.
Выведите минимальную разность между размерами максимального и минимального деревьев, получившихся после удаления Катей ровно двух рёбер из заданного дерева.
Обратите внимание, что при удалении ребра $$$(u, v)$$$ концы ребра не удаляются (то есть вершины $$$u$$$ и $$$v$$$ остаются в дереве), удаляется только само ребро.
6
1 3
1 2
2 5
2 4
3 6
2
10
1 2
1 3
3 8
8 9
8 10
2 4
4 7
2 5
5 6
2
9
1 2
1 3
3 4
3 7
7 8
8 9
2 5
5 6
0
Картинка, соответствующая дереву из первого тестового примера: 
Ответ $$$2$$$ можно получить, удалив любую из следующих пар ребер:
Картинка, соответствующая дереву из второго тестового примера: 
Ответ $$$2$$$ можно получить, удалив любую из следующих пар ребер:
Картинка, соответствующая дереву из третьего тестового примера: 
Ответ $$$0$$$ можно получить, удалив следующую пару ребер:
