Филателист Петя отправился в магазин, чтобы приобрести его заветную мечту — настоящую медную монету XVII века. В магазине продавец показал Пете $$$n$$$ монет XVII века, имеющихся в наличии, каждая из которых сделана из одного из трех материалов: железа, меди или бронзы. К сожалению, время не пощадило монеты, поэтому они покрылись ржавчиной, и невозможно определить, какая монета из какого материала сделана. Чтобы Пете было проще найти нужную монету, продавец показал ему $$$m$$$ пар монет таких, что монеты из пары сделаны из различных материалов. Кроме того, продавец сказал Пете, что ровно одна из $$$n$$$ монет сделана из меди. Чтобы заполучить заветную монету, Петя решил приобрести все монеты, которые могут быть медными, исходя из информации, полученной им от продавца.
Более формально, Петя купит монету с номером $$$p$$$ если и только если могло оказаться так, что все монеты с номерами, отличиными от $$$p$$$ сделаны из железа и бронзы, а монета с номером $$$p$$$ сделана из меди и при этом в каждой из $$$m$$$ пар номеров монет, озвученных продавцом, монеты с соответствующими номерами сделаны из разных материалов.
Определите, какие монеты купит Петя.
В первой строке заданы два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \leq n \leq 3 \cdot 10^6, 0 \leq m \leq 3 \cdot 10^6$$$) — количество монет XVII века в магазине и количество пар монет, про которые продавец сказал Пете, что они сделаны из разных материалов.
В следующих $$$m$$$ строках заданы пары целых чисел $$$a_i$$$ и $$$b_i$$$ ($$$1 \leq a_i, b_i \leq n, a_i \neq b_i$$$) — номера монет, которые сделаны из различных материалов. Все пары монет во вводе различны.
Если продавец ошибся и ни одна монета не может быть медной, выведите «0» (без кавычек). Иначе в первой строке выведите одно целое число $$$x$$$ — количество монет, которые купит Петя.
Во второй строке выведите $$$x$$$ целых чисел $$$c_i$$$ ($$$1 \leq c_i \leq n$$$) в порядке возрастания — номера монет, которые купит Петя.
4 3
1 2
1 4
4 2
3
1 2 4
2 1
1 2
2
1 2
6 6
1 2
4 5
2 3
5 6
1 3
4 6
0
12 14
1 2
3 2
3 4
5 4
5 6
6 7
3 8
8 9
9 6
2 10
10 12
12 11
11 7
1 7
4
2 3 6 7
В первом примере:
- Монета с номером $$$1$$$ может быть медной, если, например, монеты с номерами $$$2$$$ и $$$3$$$ железные, а монета с номером $$$4$$$ бронзовая.
- Монета с номером $$$2$$$ может быть медной, если, например, монеты с номерами $$$1$$$ и $$$3$$$ железные, а монета с номером $$$4$$$ бронзовая.
- Монета с номером $$$3$$$ не может быть медной, так как среди монет с номерами $$$1$$$, $$$2$$$ и $$$4$$$ не могут быть только железные и бронзовые.
- Монета с номером $$$4$$$ может быть медной, если, например, монеты с номерами $$$2$$$ и $$$3$$$ железные, а монета с номером $$$1$$$ бронзовая.
Во втором примере любая монета может быть медной, в случае, если, например, другая монета сделана из железа.
В третьем примере продавец ошибся и ни одна монета не может быть медной.
Тесты к этой задаче состоят из пяти групп. Баллы за каждую группу ставятся только при прохождении всех тестов группы и всех тестов предыдущих групп.
