Планируется отправить экспедицию к соседней звёздной системе. Были отобраны $$$n$$$ кандидатов, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$, среди которых необходимо выбрать участников экспедиции. Организаторы хотят отправить в экспедицию как можно больше кандидатов.
Среди кандидатов был проведён опрос, в процессе которого каждый мог указать не более, чем одного из остальных кандидатов, с которым он не готов отправиться в экспедицию. Результатом опроса для $$$i$$$-го кандидата является целое число $$$a_i$$$, которое равно номеру кандидата, с которым $$$i$$$-й кандидат не готов отправиться в экспедицию, либо $$$-1$$$, если $$$i$$$-й кандидат готов отправиться в экспедицию в любом составе.
Теперь организаторы должны выбрать, кто из кандидатов отправится в экспедицию. Решено было выбрать участников экспедиции так, что если туда входит некоторый кандидат $$$i$$$, и $$$a_i \ne -1$$$, то туда не входит кандидат $$$a_i$$$. Организаторы хотят выбрать максимальное количество участников экспедиции.
Требуется написать программу, которая по заданным результатам опроса кандидатов определяет максимальное количество кандидатов, которых можно отправить в экспедицию.
В первой строке входных данных находится целое число $$$n$$$ — количество кандидатов ($$$1 \le n \le 300\,000$$$).
В следующих $$$n$$$ строках даны результаты опроса, $$$i$$$-я из этих строк содержит результат опроса $$$i$$$-го кандидата, целое число $$$a_i$$$ ($$$a_i = -1$$$ или $$$1 \le a_i \le n$$$, $$$a_i \neq i$$$).
В единственной строке выведите одно целое число — максимальное количество кандидатов, которых можно отправить в экспедицию.
4 2 4 2 1
2
3 2 -1 2
2
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.
| Подз. | Баллы | Ограничения | Необходимые подзадачи | Информация о проверке | |
| 1 | 19 | $$$n \le 20$$$ | полная | ||
| 2 | 10 | $$$a_1 = -1$$$, для $$$i | gt; 1$$$ выполнено $$$a_i = i - 1$$$ | первая ошибка | |
| 3 | 15 | для всех $$$i$$$ выполнено $$$a_i | lt; i$$$ | 2 | первая ошибка |
| 4 | 13 | $$$1 \le n \le 2000$$$ | 1 | первая ошибка | |
| 5 | 43 | $$$1 \le n \le 300\,000$$$ | 1, 2, 3, 4 | первая ошибка |
