Ребята из команды Snowy Cube сейчас учатся на 3 курсе ВМК и проходят один из самых интересных предметов — "Машинная графика", где они программируют отрисовку трёхмерных изображений с помощью библиотеки OpenGL. Как и полагается, первой демонстрационной программой является отрисовка куба. Ребята так хотят научиться писать движки для трехмерных игр, что уже начали разрабатывать трехмерную игру «Экскурсия по снежному кубу». Изначально игровое пространство состоит из куба размера $$$A$$$, ребра которого параллельны осям координат. Суть игры заключается в том, чтобы добраться из угла куба $$$(0, 0, 0)$$$ в противоположный угол с координатами $$$(A, A, A)$$$. Двигаться можно только прыжками по снежинкам, расставленным внутри куба, при этом общая длина всех прыжков не должна превышать данного параметра $$$K$$$ (уровень сложности игры). Штраф в игре вычисляется как длина максимального прыжка, совершенного во время преодоления пути. Ясно, что игроки будут пытаться получить минимальный штраф. Чему будет равен абсолютный рекорд для данной карты?