На механико-математическом факультете филиала МГУ студенты 1 курса проходят замечательные предметы «Элементы теории чисел» и «Технология программирования на ЭВМ». Айтмухаммед и Павел в ответ на «ленивые математические вычисления», про которые услышали на программировании, решили изобрести метод «ленивого программирования» для задач по теории чисел. На такой шаг они пошли с целью не увеличивать всемирную энтропию работающих компьютеров, на которых написаны «решения в лоб», выполняющие много лишних циклов. Для этого они выводят формулу для решения задачи на бумаге так, чтобы в программе не было циклов вообще. Вот задача, которую они выбрали в качестве первого претендента:

проверить, является ли чётным число $$$\tau(1) + \tau(2) + \tau(3) + ... + \tau(n)$$$, где $$$\tau(k)$$$ — количество натуральных делителей числа k.

Попробуйте написать эту программу и Вы.