D. Domino
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Для расслабления после тяжёлой домашней работы Сатбек любит играть со своим набором домино, исследуя эффект, как ни странно, домино. Костяшки из его набора, в отличие от стандартных, могут иметь разные высоты. Сейчас он расставляет их на одной прямой так, что при взгляде сбоку кажется, что на прямой стоят отрезки, перпендикулярные прямой. Отрезки — это потому что все доминошки имеют нулевую толщину, что даёт ещё одно отличие от обыкновенных доминошек. Уже приготовившись наблюдать грандиозную цепную реакцию, Сатбек вдруг решил сначала прикинуть, а какое максимальное количество костяшек он может повалить, толкнув только одну из них? Сатбек, конечно, помнит, что падение доминошки высотой $$$h$$$ на позиции $$$a$$$ направо вызывает падение в эту же сторону всех доминошек, позиции $$$b$$$ которых удовлетворяют неравенству $$$a \lt b \lt a + h$$$. Аналогично, её падение налево вызывает падение налево всех доминошек, позиции $$$b$$$ которых удовлетворяют неравенству $$$a - h \lt b \lt a$$$.

Входные данные

В первой строке одно целые положительное число $$$n$$$ (от $$$1$$$ до $$$10^5$$$). Далее $$$n$$$ строк содержат по 2 числа, разделенных пробелом: $$$x_i$$$ (от 0 до $$$10^6$$$) — позиция $$$i$$$-й доминошки и $$$h_i$$$ (от 1 до $$$10^6$$$) — ее высота.

Выходные данные

Одно целое число — максимальное количество доминошек, которое можно уронить одним касанием.

Пример
Входные данные
5
0 3
1 1
5 1
7 7
9 1
Выходные данные
3
Примечание

Чтобы уронить три доминошки, достаточно толкнуть четвертую доминошку влево. Тогда вместе с ней упадут третья и вторая.