Андрей наказан за то, что он в попытках продлить зиму залил льдом коридор университета и с радостными криками катался по нему на коньках. Теперь он не может выйти из аудитории, пока не выполнит своё задание. Задача такова: на доске выписаны некоторые операции, которые могут быть последовательно применены к некоторому двумерному вектору. Всего операций три вида: $$$R$$$ — поворот на фиксированный угол $$$\alpha$$$, $$$X$$$ — проецирование на ось $$$Ox$$$, $$$Y$$$ — проецирование на ось $$$Oy$$$. Помогите Андрею и укажите минимальное целое положительное значение угла $$$\alpha$$$ в градусах, при котором существует такой вектор, что после применения к нему комбинации этих преобразований он не изменит свою длину.