C. Cheer up!
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Денис решил на один день отказаться от использования всех своих электронных устройств. Не удивительно, что ему сегодня так грустно. Из всех развлечений в его опустевшей комнате остался только один игральный кубик, да и тот без надписей. Денис написал на каждой грани по одному числу от 1 до 9 и начал кидать кубик. Утешением для Дениса может послужить только выпадение его любимого числа $$$s$$$ по сумме всех бросков. Найдите вероятность того, что Денис станет чуточку веселее после $$$n$$$-го броска кубика в этот день проверки силы воли.

Входные данные

В первой строке шесть целых чисел $$$x_1$$$, $$$x_2$$$, $$$x_3$$$, $$$x_4$$$, $$$x_5$$$, $$$x_6$$$ — числа на гранях кубика ($$$1 \le x_i \le 9$$$, $$$i = 1, \dots, 6$$$). Во второй строке два целых числа $$$n$$$ — количество бросков ($$$1 \le n \le 100$$$) и $$$s$$$ — желаемая сумма ($$$1 \le s \le 1000$$$).

Выходные данные

Вероятность того, что накопленная сумма после $$$n$$$ бросков будет равна $$$s$$$ (ответ вывести с абсолютной погрешностью не более 0.001).

Примеры
Входные данные
1 1 1 1 1 1
3 3
Выходные данные
1.0000000000
Входные данные
1 1 1 1 1 1
3 4
Выходные данные
0.0000000000
Входные данные
1 2 3 4 5 6
2 7
Выходные данные
0.1666666667
Примечание

Кубик в первом примере при каждом броске выдаёт единицу, поэтому сумма после трёх бросков всегда будет равна трём.