E. Ellipse
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Асылжана есть плоская эллиптическая тарелка с полуосями $$$a$$$ и $$$b$$$ неизвестного происхождения. Недавно его посетила гениальная мысль вырезать из своей тарелки новую, в форме выпуклого $$$n$$$-угольника. Естественно, он хочет сделать это так, чтобы новая тарелка имела максимальную площадь (чтобы вмещала как можно больше еды). Найдите площадь новой тарелки Асылжана.

Входные данные

На первой строке два целых числа $$$a$$$, $$$b$$$, на второй строке целое число $$$n$$$, где $$$a$$$, $$$b$$$ — полуоси старой, эллиптической тарелки, $$$n$$$ — число вершин новой, полигональной тарелки ($$$1 \le a \le 100$$$, $$$1 \le b \le 100$$$, $$$3 \le n \le 10$$$).

Выходные данные

Одно вещественное число — площадь новой тарелки (ответ вывести с абсолютной погрешностью не более $$$10^{-3}$$$).

Примеры
Входные данные
1 1
4
Выходные данные
2.0000000000
Входные данные
1 4
3
Выходные данные
5.1961524227