Надира в своих снах часто бывала в Стране Чудес. Один раз она даже обнаружила себя в каком-то лабиринте, а если точнее, то в северо-западном углу какого-то прямоугольного лабиринта, разделённого на квадратные ячейки. Оказавшаяся рядом Гусеница объяснила, что выход из лабиринта находится в юго-восточном углу, а сама Надира для достижения этого выхода может пользоваться системой кроличьих нор. Система довольно проста: запрыгивая в один конец норы, Надира вылетает из другого конца той же норы. При этом, попадая на клетку с кроличьей норой, она не обязана туда запрыгивать и может пройти мимо. Скажите, получилось ли у Надиры дойти до выхода или она проснулась, так и не узнав, что находится за лабиринтом?
В первой строке даны два целых числа $$$m$$$, $$$n$$$ — размеры лабиринта ($$$1 \le m \le 100$$$, $$$1 \le n \le 100$$$). В следующих $$$m$$$ строках по $$$n$$$ символов в каждой — описание лабиринта: '.' — свободная клетка, '#' — стена, заглавная латинская буква — вход в кроличью нору. Гарантируется, что верхний левый и нижний правый углы свободны и что каждая заглавная латинская буква либо не встречается вовсе, либо встречается ровно два раза.
Строка 'YES' (без кавычек), если из левого верхнего угла можно дойти до нижнего правого, и 'NO' в противном случае.
2 3 .#. .#.
NO
4 4 .#CD D#.. #### C...
YES
4 4 .#A. A#.. #### ....
NO
Во втором примере последовательность действий для достижения выхода такова: один шаг на юг, запрыгиваем в нору $$$D$$$, вылетаем с другого конца, один шаг на запад, запрыгиваем в нору C, вылетаем с другого конца, идём на восток до выхода. В третьем примере южная комната лабиринта недостижима.
