C. Раздел королевства
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Однажды король Бандиатерры Барбато задумался о разделе своего королевства между своими сыновьями Филиппом и Фердинандом. Владения Барбато представляют собой N замков, которые для простоты обозначим точками с целочисленными координатами (Xi, Yi). Король любит своих сыновей одинаково сильно, поэтому решил совершить раздел королевства в соответствии с кодексом справедливости Бандиатерры.

Для соблюдения законности раздел проводится по линии, параллельной оси ординат и проходящей через точку (X, 0). Замки, находящиеся к западу от границы (такие, что Xi ≤ X), отходят Филиппу, а те, что к востоку от границы (X < Xi) – Фердинанду. Город каждого из братьев представляет собой выпуклую оболочку множества замков, доставшихся по наследству. В соответствии с кодексом раздел тем справедливее, чем ближе модуль разности площадей городов к заданному числу S – сакральному числу Бандиатерры.

Барбато специально собрал совет старейшин Бандиатерры, чтобы определить заранее линию разграничения и записать ее в завещание.

Входные данные

В первой строке располагается два целых числа N и S — количество замков и сакральное число, соответственно.

В следующих N строках задается по два целых числа Xi и Yi — координаты замков. Никакие два замка не совпадают. Площадь пустого города (не содержащего замков) равна нулю.

1 ≤ N ≤ 100 000
0 ≤ S ≤ 1 000 000 000
|Xi|, |Yi| ≤ 10 000
Выходные данные

В единственной строке выведите одно число — модуль разности площадей городов, наиболее близкий к сакральному числу Бандиатерры. Если существует более одного варианта линии разграничения, то выведите тот, при котором разность площадей городов минимальна. Абсолютная и относительная погрешность ответа не должна превышать 10 - 4.

Пример
Входные данные
9 31
8 5
-3 1
1 -1
-4 -3
-2 -9
3 -4
9 0
1 7
-7 2
Выходные данные
42.0000