G. Нажатия на кнопки
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Есть $$$n$$$ кнопок. На каждой кнопке есть дисплей, на котором отображается число. Изначально на $$$i$$$-й кнопке отображается число $$$a_i$$$. Если нажать на $$$i$$$-ю кнопку, число на ней уменьшится на $$$1$$$, а числа на всех остальных кнопках увеличатся на $$$1$$$.

Вам нужно, чтобы на $$$i$$$-й кнопке отображалось число $$$b_i$$$. Можете ли вы этого добиться, и если да, на какие кнопки надо нажимать?

Входные данные

В первой строке содержится целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 200000$$$) — количество кнопок.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_i$$$ ($$$-10^9 \le a_i \le 10^9$$$) — числа, которые изначально отображаются на кнопках.

Третья строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_i$$$ ($$$-10^9 \le b_i \le 10^9$$$) — числа, которые требуется получить.

Выходные данные

Если достигнуть требуемой конфигурации не получится, выведите единственное число $$$-1$$$.

Иначе выведите $$$n$$$ целых чисел $$$c_1$$$, ..., $$$c_n$$$, где $$$c_i$$$ — количество раз, которое надо нажать на $$$i$$$-ю кнопку.

Примеры
Входные данные
3
1 3 1
2 2 2
Выходные данные
0 1 0
Входные данные
3
-1 2 -1
0 0 0
Выходные данные
-1