Прошел почти год с момента, как Рик оказался на Флорине, однако его сознание никак не прояснялось. Воспоминания о прошлом были спрятаны в глубинах его разума, а может и вовсе утеряны. Однако сегодня что-то случилось. Рик вспомнил: у него была работа. Он анализировал Ничто. Наверное, Ничто — это космос, а значит Рик в прошлом был космоаналитиком. А еще Рик вспомнил, что все жители Флорины должны были погибнуть, но он не знал, почему.
Резидента Мирлина Теренса заинтересовала эта информация, поэтому он взял Рика с собой в библиотеку Верхнего города. Может быть, какая-нибудь литература по космоанализу могла бы вернуть ему память? Теренс не знал, что пропавшего космоаналитика активно ищут, а потому в библиотеке был получен приказ сообщать о любых посетителях, которые спросят о такой литературе. Библиотекарь отследил запросы наших героев в поисковой системе и поспешил вызвать патрульных.
Тем временем Теренс предложил Рику ознакомиться с книгой известного автора Врийта "Трактат об инструментальном космоанализе". Рику книга определенно показалось знакомой, особенно его привлекла строка $$$s$$$. Смысла самой строки, он, к сожалению, не понимал, однако в ее частях он видел что-то знакомое. Чтобы разобраться подробнее, Рик решил изучить все подстроки $$$s$$$. Однако изучать равные подстроки не было смысла, а остальные стоило как-либо систематизировать. Например, расставить их по длине и в алфавитном порядке. Поэтому Рик попросил вас узнать, сколько у данной строки существует пар подстрок $$$s_1$$$ и $$$s_2$$$ равной длины, таких, что $$$s_1 \lt s_2$$$ лексикографически.
Задана строка $$$s$$$, состоящая из строчных латинских букв $$$(|s| \leq 2500)$$$.
Выведите одно число — количество искомых пар подстрок.
abac
9
Рассмотрим подстроки длины $$$1$$$. Имеется две подстроки "$$$a$$$", каждая из которых меньше подстрок "$$$b$$$" и "$$$c$$$". Также подстрока "$$$b$$$" меньше подстроки "$$$c$$$". Отсюда получаем $$$5$$$ пар искомых подстрок.
Теперь рассмотрим подстроки длины $$$2$$$. Подстрока "$$$ab$$$" меньше подстрок "$$$ba$$$" и "$$$ac$$$", а строка "$$$ac$$$" меньше, чем строка "$$$ba$$$". Отсюда получаем еще $$$3$$$ пары.
Наконец, рассмотрим подстроки длины $$$3$$$. Подстрока "$$$aba$$$" меньше подстроки "$$$bac$$$".
Таким образом, суммарно получаем $$$9$$$ искомых пар подстрок.