Наши герои добрались до космопорта, однако незамеченными им остаться не удалось — почти у самого космопорта они наткнулись на отряд патрульных. Рик с Валлоной чудом смогли сбежать, а сопровождавшему их агенту повезло намного меньше. Но вот они показывают свои недавно полученные паспорта и получают пропуск на корабль до Вотекса, уже ожидающий их на взлетной площадке. Однако теперь их ищут, и сложившиеся обстоятельства требовали отчаянных действий. Неподалеку от их корабля оказался другой, поменьше, на который можно было легко проникнуть. Этот корабль проветривали между полетами, чтобы избавиться от излишков сжатого кислорода, поэтому на корабле не было ни души. Рик и Валлона пробрались внутрь, и затаились в грузовом отсеке. Надо же было из всех кораблей попасть именно на корабль Сэмии Файфской, дочери самого влиятельного человека на всем Сарке!

Тем временем Рик продолжал вспоминать разные моменты из своего прошлого. Ему пришла в голову задача, которую он встретил несколько лет назад. Дано натуральное число $$$n$$$, и на доске изначально написано $$$n \times n$$$. Затем $$$k$$$ раз проделывают следующую операцию: вместо каждого вхождения $$$n \times n$$$ записывается $$$n$$$ раз число $$$n$$$. Далее между парами этих чисел ставят скобки, объединяя первое со вторым, третье с четвертым, и так далее. Если число $$$n$$$ нечетно, то последнее его вхождение в этой записи не заключается в скобки. Затем внутри этих скобок ставится символ "$$$\times$$$", а между скобками или перед последним числом $$$n$$$ — обыкновенное умножение "$$$\cdot$$$".

После $$$k$$$-й итерации данного процесса, все оставшиеся вхождения "$$$\times$$$" так же заменяются на "$$$\cdot$$$". Рика интересует, сколько символов умножения будет написано на доске после выполнения всех вышеперечисленных операций?