A. Распределение призов
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В спортивном соревновании приняло участие $$$N$$$ команд. Результат каждого участника каждой команды оценивается в некоторую сумму призовых денег. Однако по правилам соревнования команде выдаётся только один приз. В качестве суммы приза команды организаторы хотели выбрать медиану призовых денег её участников, но призовой бюджет уже зафиксирован. Жюри хочет избежать обвинений в предвзятости, поэтому было решено распределить призы так, чтобы сумма абсолютных разностей по всем участникам между заработанными и полученными деньгами была минимальной.

Распределите призы между командами.

Входные данные

В первой строке задано $$$1\le N \le 1000$$$ — число команд. В следующих $$$N$$$ строках записаны команды. Первое число в строке $$$1\le M_i \le 100$$$ — размер команды. Оставшиеся $$$M_i$$$ целых чисел $$$0 \le D_{ij} \le 10^6$$$ — призовые деньги заработанные участниками команды. В последней строке записано единственное целое число $$$1\le T \le 10^9$$$ — размер призового фонда.

Выходные данные

Выведите в одной строке $$$N$$$ целых чисел $$$0 \le T_i \le 10^9$$$ — призы полученные командами. Весь призовой бюджет должен быть полностью израсходован, то есть $$$\sum_{i=1}^{N}T_i = T$$$. Также должна быть минимизирована величина $$$\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{M_i}|D_{ij} - T_i|$$$. Если есть несколько оптимальных распределений призов, выведите любое из них.

Примеры
Входные данные
2
3 5 4 1
3 1 2 3
6
Выходные данные
4 2
Входные данные
2
2 1 1
2 1 1
4
Выходные данные
3 1
Входные данные
2
1 0
2 0 1
3
Выходные данные
2 1
Входные данные
4
1 1
1 1
1 1
1 1
1
Выходные данные
0 0 0 1
Примечание

В первом тесте организаторы могут выдать каждой команде её медиану. В остальных тестах им приходится изменять выдаваемые призы.