Инспектор ГАИ Баблалюбов стал замечать, что водители маршрутных такси подозрительно часто стали нарушать правила дорожного движения. Это навело его на мысль, что ни один из зарегистрированных $$$n$$$ водителей вообще не знает правил, а права они все достали какими-то тёмными малолегальными способами.

Чтобы проверить свои догадки, он решил устроить всем водителям маршрутных такси экзамен по вождению. Более того, чтобы усложнить им задачу, он решил так распределить транспортные средства, на которых они будут сдавать экзамен, чтобы никакие $$$k$$$ из них не сдавали на своих собственных автомобилях марки «Газель», а попали на автомобиль другого водителя. Иными словами, когда все водители уже будут распределены по автомобилям, на которых они будут сдавать экзамен, то из любых произвольным образом выбранных $$$k$$$ водителей хотя бы один должен сдавать экзамен на чужом автомобиле. Теперь он крепко задумался, сколькими способами он может так распределить сдающих водителей по автомобилям марки «Газель».