Пробки в городе S — недавняя, но очень серьёзная проблема. В час пик движение на дорогах практически полностью парализовано. Водители маршрутных такси изо всех сил пытаются избежать попадания в пробку, но это удаётся далеко не всегда.

Во время таких простоев водители очень много нервничают и думают. Ну а чем, собственно, им ещё заниматься? В процессе размышлений они решают всевозможные мировые проблемы: о смысле жизни, о бренности всего сущего, о том, почему российская сборная по футболу не может выиграть кубок мира и так далее. Среди водителей маршрутных такси волей судьбы есть и доктора технических наук, мысли которых, в основном, связаны с математикой. В очередной пробке они на салфетках решают сильную и слабую проблемы Гольдбаха, доказывают гипотезы Римана и Лежандра, пытаются построить слегка избыточное число и треугольник с целочисленными сторонами, медианами и площадью.

Вот и начальник всех маршрутных такси города S Ровшан Мухамедович Шумахер сам некогда учился в одном из технических вузов города с аэрокосмическим уклоном. Недавно он поделился со своим другом-водителем по отчеству <censored> (бывшим профессором кафедры в этом вузе) задачей, которая пришла ему в голову как-то ночью. Пусть есть два простых числа $$$p$$$ и $$$q$$$. Задача заключается в том, чтобы определить, является ли число $$$(p+1)^q$$$ точным квадратом какого-нибудь натурального числа. Теперь <censored> призадумался, как это сделать. Вас, вероятно, эта задача тоже уже заинтересовала.