Леша, Дима и Влад поспорили, кто из них лучше всего играет в футбол. Для того, чтобы провести между собой чемпионат, они позвали $$$n$$$ своих друзей.
Осталось определиться, в каких составах будет проходить чемпионат. Друзья получили футболки с номерами от $$$1$$$ до $$$n$$$ так, что про друга с $$$i$$$-м номером известно, что его скилл в футболе численно равен $$$i$$$. Тогда сила команды это сумма сил отдельно взятых игроков.
Справедливости ради, разбиться на команды было решено так, чтобы все команды были равны по силе, ведь ребят интересует сравнить силы между собой. Чтобы не обидеть ни одного из друзей, каждый из них должен попасть ровно в одну команду. Строгих правил на количество игроков в команде нет — каждая команда может состоять из произвольного количества игроков.
В первой строке входного файла содержится одно целое число $$$n$$$ — количество друзей.
$$$$$$1 \le n \le 10^6$$$$$$
Если разбить на три равносильные команды невозможно, выведите «Impossible».
Иначе, выведите «Possible» и $$$6$$$ строк с описанием $$$3$$$-х получившихся команд. В первой строке описания команды выведите $$$k$$$ — количество игроков набранных в эту команду. Во второй строке выведите $$$k$$$ чисел — номера на футболках друзей в этой команде.
6
Possible 2 6 1 2 5 2 2 4 3
9
Possible 2 9 6 2 8 7 5 5 4 3 2 1
10
Impossible
