H. Девятая планета
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Несколько лет назад была выдвинута гипотеза о существовании девятой планеты Солнечной системы, которая объясняет некоторые нестыковки в орбитах удалённых астероидов и малых небесных тел. Для того, чтобы проверить эту гипотезу, ученые сконструировали специальный прибор, наблюдающий за небосводом, и направили его в точку, которую предположительно должна пересекать траектория планеты.

У учёных не слишком большой бюджет, поэтому прибор имеет только один целочисленный регистр. Каждый раз, когда указанную точку пересекает какое-либо небесное тело, значение регистра увеличивается на девять. Из-за особенностей конструкции прибора первая цифра десятичной записи числа в регистре может исчезнуть, если она равна единице. При этом если в регистре находится число $$$1$$$, то единственная единица в его десятичной записи также может исчезнуть, после чего в регистре оказывается число $$$0$$$.

Назовём прибавление одной или нескольких девяток событием первого типа, а исчезновение одной или нескольких единиц — событием второго типа.

Когда в регистре прибора находилось число $$$a$$$, учёные ушли на обед, а, вернувшись, увидели в регистре число $$$b$$$. Помогите им восстановить процесс, происходящий во время их отсутствия. Обед длился недолго, так что с прибором не могло произойти суммарно более $$$1000$$$ событий.

Если есть несколько возможных последовательностей событий, которые могли привести к тому, что число $$$a$$$ в приборе преобразовалось в число $$$b$$$, то учёных устроит любая их них.

Входные данные

В единственной строке ввода заданы два целых неотрицательных числа $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$0 \le a, b \le 10^9$$$).

Выходные данные

Если прибор неисправен, и из $$$a$$$ невозможно получить $$$b$$$, требуется вывести «Broken» в единственной строке вывода.

Иначе первой строкой вывода должно быть слово «Stable». В следующих строках необходимо вывести описание способа получения из числа $$$a$$$ из числа $$$b$$$.

Во второй строке вывода должно находиться единственное целое число $$$n$$$ — количество событий, которые произошли с прибором ($$$0 \le n \le 1000$$$). Обратите внимание, что вам не требуется минимизировать число $$$n$$$.

Каждая из следующих $$$n$$$ строк должна описывать одно событие.

  • Строка «+ $$$x$$$», где $$$x \gt 0$$$ означает, что прибор зафиксировал $$$x$$$ небесных тел, а к текущему числу прибавилось $$$9x$$$.
  • Строка «- $$$y$$$», где $$$y \gt 0$$$ означает, что на приборе исчезли первые $$$y$$$ цифр в десятичной записи текущего числа; все эти цифры должны быть равны $$$1$$$.

После последовательного применения описанных $$$n$$$ операций к числу $$$a$$$ должно получиться число $$$b$$$. Промежуточные числа, которые получаются после применения каждой из операций, не должны превосходить $$$10^{18}$$$.

Примеры
Входные данные
0 0
Выходные данные
Stable
0
Входные данные
1 9
Выходные данные
Stable
2
+ 2
- 1