После взрыва коллайдера, Человек-Паук, он же Майлз Моралес, попал в параллельную вселенную. Оценив ситуацию и поняв, что ему нужна помощь, недолго думая Майлз нашел Питера Паркера, человека-паука из этой параллельной вселенной, и рассказал ему свою историю.
Проанализировав чертежи коллайдера, которые Майлз случайно утащил с собой, а также множество других параметров, вместе они выяснили, что сейчас Майлз находится во вселенной номер $$$A$$$, а его вселенная имеет номер $$$B$$$. Потратив несколько месяцев, они также смогли построить аппарат для путешествия между вселенными, который может позволить Майлзу вернуться домой. В этом устройстве есть $$$n$$$ кнопок с числами $$$a_1$$$, $$$a_2$$$, ... $$$a_n$$$, причем нажатие на кнопку с числом $$$a_i$$$ перемещает из текущей вселенной с номером $$$x$$$ во вселенную с номером $$$x \lor a_i$$$ (где $$$\lor$$$ — логическое или). Однако, это не все — так как наши друзья были ограничены в ресурсах, заряда мощности у устройства хватит только на $$$100$$$ перемещений.
Теперь Майлз и Питер сидят и думают, в какой последовательности нужно нажимать кнопки на устройстве, чтобы вернуть Майлза домой. Помогите им!
В первой строке содержится три числа $$$n$$$, $$$A$$$ и $$$B$$$ — количество кнопок на устройстве, номер вселенной, в которой сейчас находится Майлз и номер вселенной, в которую ему нужно вернуться ($$$1 \le n \le 10^5$$$, $$$0 \le A, B \le 10^9$$$).
В следующей строке содержится $$$n$$$ чисел $$$a_i$$$ — числа, написанные на кнопках устройства ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$).
Если Майлзу не удастся вернуться домой, в единственной строке выведите «-1». Если же такая возможность у него есть, в первой строке выведите число $$$k$$$ — количество нажатий на кнопки устройства, которое придется сделать ($$$0 \le k \le 100$$$). Во второй строке через пробел выведите $$$k$$$ номеров кнопок в порядке, в котором их следует нажимать.
Если существует несколько ответов, выведите любой.
Эта задача состоит из трех подзадач. Для некоторых подзадач выполняются дополнительные ограничения, указанные в таблице ниже. Для получения баллов за подзадачу необходимо пройти все тесты данной подзадачи, а также все тесты всех необходимых подзадач. Необходимые подзадачи также указаны в таблице.
| Подзадача | Баллы | Ограничения | Необходимые подзадачи |
| 1 | 22 | $$$n \le 20$$$, $$$A, B, a_i \le 10^4$$$ | |
| 2 | 46 | $$$n, A, B, a_i \le 10^4$$$ | 1 |
| 3 | 32 | Без дополнительных ограничений | 1, 2 |
4 2 11 3 2 6 10
2 1 4
4 4 11 3 2 6 10
-1
В первом примере сначала можно нажать на первую кнопку и из вселенной номер $$$2$$$ переместиться во вселенную номер $$$2 \lor 3 = 3$$$, а затем нажать кнопку $$$4$$$ и из вселенной $$$3$$$ переместиться во вселенную $$$3 \lor 10 = 11$$$.
