Дано $$$0 \le N \le 100$$$ целых неотрицательных чисел, выведите их сумму.

Эх, как было бы хорошо, если бы вам нужно было написать программу для решения такой задачи на C++ или Python...

У вас есть машина, память которой — это стек, элементы которого являются целыми числами. Количество элементов стека в данный момент мы будем обозначать как $$$sz$$$.

Напомним, что стек — это абстрактная структура данных, хранящая коллекцию элементов, и работающая по принципу LIFO (последним пришёл — первым вышел). Стек поддерживает две базовые операции: положить элемент на вершину стека, взять элемент с вершины стека. В качестве аналогии можно представить стопку тарелок: вы не можете оперировать с тарелками не на вершине стопки.

Список доступных инструкций приведен ниже. RTE (Run-Time Error) обозначает, что выполнение программы завершилось с ошибкой, вам следует избегать таких ситуаций.

• PUSHZ — положить на стек 0;
• POP — взять со стека $$$x$$$ (если $$$sz \lt 1$$$, то RTE);
• SWAP2 — взять со стека $$$x$$$, взять со стека $$$y$$$, положить на стек $$$x$$$, положить на стек $$$y$$$ (если $$$sz \lt 2$$$, то RTE);
• SWAP3 — взять со стека $$$x$$$, взять со стека $$$y$$$, взять со стека $$$z$$$, положить на стек $$$y$$$, положить на стек $$$x$$$, положить на стек $$$z$$$ (если $$$sz \lt 3$$$, то RTE);
• COPY — взять со стека $$$x$$$, положить на стек $$$x$$$, положить на стек $$$x$$$ (если $$$sz \lt 1$$$, то RTE);
• INC — взять со стека $$$x$$$, положить на стек $$$x+1$$$ (если $$$sz \lt 1$$$, то RTE);
• DEC — взять со стека $$$x$$$, положить на стек $$$x-1$$$ (если $$$sz \lt 1$$$, то RTE);
• ADD — взять со стека $$$x$$$, взять со стека $$$y$$$, положить на стек $$$x+y$$$ (если $$$sz \lt 2$$$, то RTE);
• SUB — взять со стека $$$x$$$, взять со стека $$$y$$$, положить на стек $$$x-y$$$ (если $$$sz \lt 2$$$, то RTE);

Также доступны условный оператор и цикл while. Чтобы их использовать, сначала нужно научиться задавать какие-то условия:

• EZ — TRUE если на вершине стека 0 (если $$$sz \lt 1$$$, то RTE);
• GZ — TRUE если на вершине стека положительное число (если $$$sz \lt 1$$$, то RTE);
• HAVE1, HAVE2 — TRUE если $$$sz \ge k$$$ (обратите внимание, что $$$k \in \{ 1, 2 \}$$$, HAVE3 не является условием)

К любому условию можно добавить NOT в начале, например NOT GZ (обратите внимание на пробел) TRUE если на вершине стека 0 или отрицательное число.

Условный оператор:

IF cond THEN
BEGIN
    body
END

Цикл while:

WHILE cond DO
BEGIN
    body
END

В обоих случаях cond — одно из условий, описанных выше, body — тело условного оператора или цикла — последовательность команд, которые будут выполнены, если cond=TRUE (один раз в случае условного оператора, или много раз в случае цикла). Циклы и условные операторы могут быть вложенными.

Вы должны написать программу для этой машины, котора решает следующую задачу:

Изначально стек был пуст. Числа $$$N, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{N}$$$ положили на стек в таком порядке (наверху стека лежит $$$a_{N}$$$, $$$N$$$ лежит в самом низу). После выполнения программы на вершине стека должно лежать число $$$a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{N}$$$ (также в стеке могут лежать другие числа).

Гарантируется, что $$$0 \le N \le 100$$$, $$$0 \le a_{i}$$$. Каждая инструкция (а также проверки условия для условного оператора и цикла) выполняется 1 такт. Выполнение программы должно занимать не более $$$(N+22)^{2}$$$ тактов. В процессе выполнения программы не должно происходить RTE.