После того, как Копатыч своей тачкой въехал в очередной механизм Пина, тот рассердился и на собрании Смешариков установил новый порядок пользования землёй. Теперь каждый Смешарик, который хочет использовать какой-то участок страны Смешариков, должен его задекларировать в специальной книжечке, хранящейся у Ёжика. Страну Смешариков можно представить в виде клетчатого прямоугольника с вертикальной стороной $$$H$$$ и горизонтальной стороной $$$W$$$.
На следующий день ровно в 8:01 к двери Ёжика одновременно примчались Совунья и Нюша: Совунья хотела выделить место под спортивную площадку, а Нюше нужна была зона для упражнений по кордебалету.
Чтобы предотвратить споры, Ёжик сказал Нюше и Совунье, чтобы они заранее договорились, кому какой участок нужен, и только потом шли записываться в книжечку. Также он установил некоторые правила:
- Оба участка должны являться непустыми подпрямоугольниками страны Смешариков.
- Высота каждого из прямоугольников не может превышать $$$h$$$, а ширина — $$$w$$$.
- Прямоугольники не должны иметь общих клеток (но могут касаться).
Теперь Совунья и Нюша стоят дома у Ёжика перед картой и перебирают все варианты, как они могли бы выбрать два прямоугольника. Помогите Ёжику оценить, на сколько затянется это нарушение личных границ, и найдите число способов выбрать два прямоугольника, удовлетворяющих указанным ограничениям. Это число может быть достаточно велико, так что вычислите его по модулю $$$10^9 + 7$$$.
В первой строке даны два целых числа $$$H$$$ и $$$W$$$ — высота и ширина страны Смешариков ($$$1 \le H, W \le 10^9$$$). Во второй строке даны два целых числа $$$h$$$ и $$$w$$$ — максимальная разрешённая высота и ширина прямоугольников ($$$1 \le h, w \le 3 \cdot 10^5$$$; $$$h \le H$$$; $$$w \le W$$$).
Выведите одно целое число — остаток при делении на $$$10^9+7$$$ количества способов Совунье и Нюше выбрать место под спортивную площадку и под кордебалетную зону.
1 1 1 1
0
2 3 1 2
70
331 177 102 107
0
В первом примере страна Смешариков состоит всего из одной клетки, и в неё не вместить два непересекающихся прямоугольника, каждый из которых содержит хотя бы одну клетку.
Ниже на картинке указаны 35 способов разместить спортивную площадку (красный прямоугольник) и кордебалетную зону (зелёный прямоугольник) во втором примере. Остальные 35 способов получатся, если поменять цвета прямоугольников местами.
В третьем примере есть ровно $$$\num{119493408836453856}=\left(10^9+7\right)\cdot\num{119493408}$$$ способов, так что ответ 0.
